Es un parámetro que se obtiene a partir de los datos de una distribución bidimensional.
Es la media aritmética de los productos de las desviaciones de cada una de las variables respecto a sus medias respectivas.
La covarianza mide, en cierto modo, el grado de relación entre las dos variables (cómo varía la una respecto de la otra), pero tiene el inconveniente de que su valor depende de las unidades en que se expresen las variables.
COEFICIENTE DE CORRELACION
La medida exacta del grado de dependencia entre las dos variables de una distribución bidimensional se obtiene por medio del denominado coeficiente de correlación.
Se utiliza para analizar la correlación que existe entre dos variables, y se expresa en la siguiente formula:
Este parámetro se define como el cociente entre la covarianza de la distribución y el producto de las desviaciones típicas de cada una de las variables.
En una distribución bidimensional, se define correlación, denotada por r, como el grado de dependencia que existe entre las dos variables del modelo.
Cuando al aumentar el valor de una variable crece también el de la otra, la correlación es directa, e inversa en caso contrario.
Si no existe dependencia entre las variables, la correlación es nula.
Para conocer si una correlación es directa o inversa, basta con determinar su covarianza:
Si la covarianza es positiva, la correlación es directa.
Cuando la covarianza es negativa, existe una correlación inversa entre las variables.
Ejemplo de correlación inversa:
RECTA DE REGRECION
También llamada de mínimos cuadrados es un método que se emplea para estimar o predecir el valor de una variable en función de otra. El diagrama de dispersión, sirve de base para conocer el tipo de curva de x,y.
La recta de regresión se obtiene mediante la siguiente formula:
PROBABILIDAD
Probabilidad, rama de la matemática que estudia ciertos experimentos llamados aleatorios, o sea regidos por el azar, en que se conocen todos los resultados posibles, pero no es posible tener certeza de cuál será en particular el resultado del experimento, también se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que ocurra un determinado suceso, está basada en el estudio de la combinatoria y es fundamento necesario de la estadística.
La creación de la probabilidad se atribuye a los matemáticos franceses del siglo XVII Blaise Pascal y Pierre de Fermat, por que fueron capases de dar soluciones a problemas a los juegos de azar.
La probabilidad matemática comenzó como un intento de responder a varias preguntas que surgían en los juegos de azar, por ejemplo, saber cuántos dados hay que lanzar para que la probabilidad de que salga algún seis supere el 50%.
El cálculo matemático de probabilidades se basa en situaciones teóricas en las cuales puede configurarse un espacio muestral cuyos sucesos elementales tengan todos la misma probabilidad.
EVENTO AZAROZO
Tiene la probabilidad de que un resultado se representa con un número entre 0 y 1, ambos inclusive. La probabilidad 0 indica que el resultado no ocurrirá nunca, y la probabilidad 1, que el resultado ocurrirá siempre, se da un termino de fracción.
Ejemplos de eventos azarosos:
El tiempo que invierten las personas en trasladarse de un lugar a otro.
Los resultados del próximo sorteo de la lotería.
Posibilidad de tener una enfermedad hereditaria.
EXPERIMENTO:
Es un proceso que produce un resultado o una observación, un experimento es aleatorio cuando los resultados no se conocen y no se pueden predecir y son deterministicos aquellos que describen los fenómenos cuyos resultados se pueden predecir
EXPERIMENTO: lanzamiento de un dado
S= 1,2,3,4,5,6.
Ejemplo: EA= obtener un numero par al azar
A= {2,4,6 }
ESPACIO MUESTRAL
Es el conjunto formado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En adelante lo designaremos por E.
Al lanzar una moneda, el espacio muestral es E = {sale cara, sale sol} ó E = {c, s}.
Al lanzar un dado de seis caras, el espacio muestral es
E = {sale 1, sale 2, sale 3, sale 4, sale 5, sale 6}
ó E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Al lanzar dos monedas, el espacio muestral es
E = {(c,c), (c,s), (s,c), (s,s)}.
Al lanzar tres monedas, el espacio muestral es E = {(c,c,c), (c,c,s), (c,s,c), (c,s,s), (s,c,c), (s,c,s), (s,s,c), (s,s,s)}
EVENTO O SUCESO:
Se llama espacio muestral (E) asociado a un experimento aleatorio, el conjunto de todos los resultados posibles de dicho experimento.
Por ejemplo en el espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} del lanzamiento de un dado, los siguientes son eventos:
1. Obtener un número primo A = {2, 3, 5}
2. Obtener un número primo y par B = {2}
3. Obtener un número mayor o igual a 5 C = {5, 6}
PROBABILIDAD CLASICA
Es aquella que concidera los espacios muestrales uniformes y asigna la misma probabilidad a cada punto del espacio muestral y para calcular la probabilidad de cualquier evento se efectua el cosiente del numero de eventos entre el numero de eventos del espacio muestral con la siguiente formula:
P(E)=E/S
Si en un experimento aleatorio todos los resultados son equiprobables (iguales probabilidades), es decir, la ocurrencia de uno es igualmente posible que la ocurrencia de cualquiera de los demás, entonces, la probabilidad de un evento E.
PROBABILIDAD FRECUENCIAL
Es el valor que tiende a repetir varias veces un experimento y el cociente del número de veces en que se presento el resultado buscado entre el numero de ocasiones en que se repita el experimento.
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