Rama de las matemáticas que a través de la recopilación, organización e interpretación de los datos se puede representar a través de graficas.
Kendall y Buckland (citados por Gini V. Glas / Julian C. Stanley, 1980) definen la estadística como un valor resumido, calculado, como base en una muestra de observaciones que generalmente, aunque no por necesidad, se considera como una estimación de parámetro de determinada población; es decir, una función de valores de muestra.
• LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA, que se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos
son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, clúster, etc.
• LA INFERENCIA ESTADÍSTICA, que se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o moldeamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de moldeamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.
Población:
Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.
"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).
"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas (1974).
Ejemplo:
Tomemos en cuenta a los alumnos de la EPO 165, la cual seria nuestra población.
Muestreo:
Esto no es más que el procedimiento empleado para obtener una o más muestras de una población; el muestreo es una técnica que sirve para obtener una o más muestras de población.
Este se realiza una vez que se ha establecido un marco muestral representativo de la población, se procede a la selección de los elementos de la muestra aunque hay muchos diseños de la muestra.
Al tomar varias muestras de una población, las estadísticas que calculamos para cada muestra no necesariamente serían iguales, y lo más probable es que variaran de una muestra a otra.
Ejemplo;
Consideremos como una población a los estudiantes de la Preparatoria 165 determino por lo menos dos caracteres ser estudiados en dicha población;
· Religión de los estudiantes
· Sexo.
Variables y Atributos:
Las variables, también suelen ser llamados caracteres cuantitativos, son aquellos que pueden ser expresados mediante números. Son caracteres susceptibles de medición. Como por ejemplo, la estatura, el peso, el salario, la edad, etc.
Según, Murray R. Spiegel, (1992) "una variable es un símbolo, tal como X, Y, Hx, que puede tomar un valor cualquiera de un conjunto determinado de ellos, llamado dominio de la variable. Si la variable puede tomar solamente un valor, se llama constante."
Todos los elementos de la población poseen los mismos tipos de caracteres, pero como estos en general no suelen representarse con la misma intensidad, es obvio que las variables toman distintos valores. Por lo tanto estos distintos números o medidas que toman los caracteres son los "valores de la variable". Todos ellos juntos constituyen una variable.
Los atributos también llamados caracteres cualitativos, son aquellos que no son susceptibles de medición, es decir que no se pueden expresar mediante un número.
IUTIN (1997). "Reciben el nombre de variables cualitativas o atributos, aquellas características que pueden presentarse en individuos que constituyen un conjunto.
Las variables y su medición:
Una variable es un símbolo, tal como X, Y, H, x ó B, que pueden tomar un conjunto prefijado de valores, llamado dominio de esa variable. Para Murray R. Spiegel (1991) "una variable que puede tomar cualquier valor entre dos valores dados se dice que es una variable continua en caso contrario diremos que la variable es discreta"
Las variables, también llamadas caracteres cuantitativos, son aquellas cuyas variaciones son susceptibles de ser medidas cuantitativamente, es decir, que pueden expresar numéricamente la magnitud de dichas variaciones. Por intuición y por experiencia sabemos que pueden distinguirse dos tipos de variables; las continuas y las discretas
Las variables continuas
se caracterizan por el hecho de que para todo para de valores siempre se puede encontrar en valor intermedio, (el peso, la estatura, el tiempo empleado para realizar un trabajo, etc.)
Ejemplo:
En la Primaria "Francisco I. madero" de la comunidad de San Joaquin se levanto el siguiente censo a los niños que asisten hay
Niño Peso Talla
José 18, 300 1,15
Julio 20,500 1,20
Pedro 19,000 1,10
Las variables discretas
serán aquellas que pueden tomar solo un número limitado de valores separados y no continuos; son aquellas que solo toman un determinado números de valores, porque entre dos valores consecutivos no pueden tomar ningún otro; por ejemplo el número de estudiantes de una clase es una variable discreta ya que solo tomará los valores 1, 2, 3, 4... Nótese que no encontramos valor como 1,5 estudiantes.
Datos Estadísticos:
Los datos estadísticos no son otra cosa que el producto de las observaciones efectuadas en las personas y objetos en los cuales se produce el fenómeno que queremos estudiar. Dicho en otras palabras, son los antecedentes (en cifras) necesarios para llegar al conocimiento de un hecho o para reducir las consecuencias de este.
Los datos estadísticos se pueden encontrar de forma no ordenada, por lo que es muy difícil en general, obtener conclusiones de los datos presentados de esta manera. Para poder obtener una precisa y rápida información con propósitos de descripción o análisis, estos deben organizarse de una manera sistemática; es decir, se requiere que los datos sean clasificados. Esta clasificación u organización puede muy bien hacerse antes de la recopilación de los datos.
Ejemplo:
Se quiere sacar un censo a las personas de San Lucas y los datos a preguntar serian: su edad, estado civil,etc... Vemos pues que la clasificación marca la pauta de la clase de datos que debe ser obtenido.
CLASIFICACIÓN DE LOS DATOS
Los datos estadísticos pueden ser clasificados en cualitativos, cuantitativos, cronológicos y geográficos.
Datos Cualitativos
cuando los datos son cuantitativos, la diferencia entre ellos es de clase y no de cantidad.
Ejemplo:
Si deseamos clasificar los estudiantes que cursan la materia de estadística con la profesora Pilar por su estado civil, observamos que pueden existir solteros, casados, divorciados, viudos.
Datos cuantitativos
Cuando los valores de los datos representan diferentes magnitudes, decimos que son datos cuantitativos.
Ejemplo:
Se clasifican los estudiantes del Núcleo San Juan de acuerdo a sus notas, observamos que los valores (nota) representan diferentes magnitudes.
Datos cronológicos
cuando los valores de los datos varían en diferentes instantes o períodos de tiempo, los datos son reconocidos como cronológicos.
Ejemplo:
Al registrar los promedios de notas de los Alumnos de la escuela de San Lucas de en los diferentes semestres.
Datos geográficos
Cuando los datos están referidos a una localidad geográfica se dicen que son datos geográficos.
El número de estudiantes de educación superior en las distintas regiones del país.
Ejemplo
Kendall y Buckland (citados por Gini V. Glas / Julian C. Stanley, 1980) definen la estadística como un valor resumido, calculado, como base en una muestra de observaciones que generalmente, aunque no por necesidad, se considera como una estimación de parámetro de determinada población; es decir, una función de valores de muestra.
• LA ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA, que se dedica a los métodos de recolección, descripción, visualización y resumen de datos originados a partir de los fenómenos en estudio. Los datos pueden ser resumidos numérica o gráficamente. Ejemplos básicos de parámetros estadísticos
son: la media y la desviación estándar. Algunos ejemplos gráficos son: histograma, pirámide poblacional, clúster, etc.
• LA INFERENCIA ESTADÍSTICA, que se dedica a la generación de los modelos, inferencias y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas si/no (prueba de hipótesis), estimaciones de características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o moldeamiento de relaciones entre variables (análisis de regresión). Otras técnicas de moldeamiento incluyen anova, series de tiempo y minería de datos.
ELEMENTOS BÁSICOS DE LA ESTADÍSTICA:
Población:
Una población se precisa como un conjunto finito o infinito de personas u objetos que presentan características comunes.
"Una población es un conjunto de todos los elementos que estamos estudiando, acerca de los cuales intentamos sacar conclusiones". Levin & Rubin (1996).
"Una población es un conjunto de elementos que presentan una característica común". Cadenas (1974).
Ejemplo:
Tomemos en cuenta a los alumnos de la EPO 165, la cual seria nuestra población.
Muestra:
"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar qué sirve para representarla". Murria R. Spiegel (1991).
"Se llama muestra a una parte de la población a estudiar qué sirve para representarla". Murria R. Spiegel (1991).
Es a menudo imposible o poco práctico observar la totalidad de los individuos, sobre todos si estos son muchos. En lugar de examinar el grupo entero llamado población o universo, se examina una pequeña parte del grupo llamada muestra.
Una muestra representativa contiene las características relevantes de la población en las mismas proporciones que están incluidas en tal población.
Muestreo:
Esto no es más que el procedimiento empleado para obtener una o más muestras de una población; el muestreo es una técnica que sirve para obtener una o más muestras de población.
Este se realiza una vez que se ha establecido un marco muestral representativo de la población, se procede a la selección de los elementos de la muestra aunque hay muchos diseños de la muestra.
Al tomar varias muestras de una población, las estadísticas que calculamos para cada muestra no necesariamente serían iguales, y lo más probable es que variaran de una muestra a otra.
Ejemplo;
Consideremos como una población a los estudiantes de la Preparatoria 165 determino por lo menos dos caracteres ser estudiados en dicha población;
· Religión de los estudiantes
· Sexo.
Variables y Atributos:
Las variables, también suelen ser llamados caracteres cuantitativos, son aquellos que pueden ser expresados mediante números. Son caracteres susceptibles de medición. Como por ejemplo, la estatura, el peso, el salario, la edad, etc.
Según, Murray R. Spiegel, (1992) "una variable es un símbolo, tal como X, Y, Hx, que puede tomar un valor cualquiera de un conjunto determinado de ellos, llamado dominio de la variable. Si la variable puede tomar solamente un valor, se llama constante."
Todos los elementos de la población poseen los mismos tipos de caracteres, pero como estos en general no suelen representarse con la misma intensidad, es obvio que las variables toman distintos valores. Por lo tanto estos distintos números o medidas que toman los caracteres son los "valores de la variable". Todos ellos juntos constituyen una variable.
Los atributos también llamados caracteres cualitativos, son aquellos que no son susceptibles de medición, es decir que no se pueden expresar mediante un número.
IUTIN (1997). "Reciben el nombre de variables cualitativas o atributos, aquellas características que pueden presentarse en individuos que constituyen un conjunto.
Las variables y su medición:
Una variable es un símbolo, tal como X, Y, H, x ó B, que pueden tomar un conjunto prefijado de valores, llamado dominio de esa variable. Para Murray R. Spiegel (1991) "una variable que puede tomar cualquier valor entre dos valores dados se dice que es una variable continua en caso contrario diremos que la variable es discreta"
Las variables, también llamadas caracteres cuantitativos, son aquellas cuyas variaciones son susceptibles de ser medidas cuantitativamente, es decir, que pueden expresar numéricamente la magnitud de dichas variaciones. Por intuición y por experiencia sabemos que pueden distinguirse dos tipos de variables; las continuas y las discretas
Las variables continuas
se caracterizan por el hecho de que para todo para de valores siempre se puede encontrar en valor intermedio, (el peso, la estatura, el tiempo empleado para realizar un trabajo, etc.)
Ejemplo:
En la Primaria "Francisco I. madero" de la comunidad de San Joaquin se levanto el siguiente censo a los niños que asisten hay
Niño Peso Talla
José 18, 300 1,15
Julio 20,500 1,20
Pedro 19,000 1,10
Las variables discretas
serán aquellas que pueden tomar solo un número limitado de valores separados y no continuos; son aquellas que solo toman un determinado números de valores, porque entre dos valores consecutivos no pueden tomar ningún otro; por ejemplo el número de estudiantes de una clase es una variable discreta ya que solo tomará los valores 1, 2, 3, 4... Nótese que no encontramos valor como 1,5 estudiantes.
Datos Estadísticos:
Los datos estadísticos no son otra cosa que el producto de las observaciones efectuadas en las personas y objetos en los cuales se produce el fenómeno que queremos estudiar. Dicho en otras palabras, son los antecedentes (en cifras) necesarios para llegar al conocimiento de un hecho o para reducir las consecuencias de este.
Los datos estadísticos se pueden encontrar de forma no ordenada, por lo que es muy difícil en general, obtener conclusiones de los datos presentados de esta manera. Para poder obtener una precisa y rápida información con propósitos de descripción o análisis, estos deben organizarse de una manera sistemática; es decir, se requiere que los datos sean clasificados. Esta clasificación u organización puede muy bien hacerse antes de la recopilación de los datos.
Ejemplo:
Se quiere sacar un censo a las personas de San Lucas y los datos a preguntar serian: su edad, estado civil,etc... Vemos pues que la clasificación marca la pauta de la clase de datos que debe ser obtenido.
CLASIFICACIÓN DE LOS DATOS
Los datos estadísticos pueden ser clasificados en cualitativos, cuantitativos, cronológicos y geográficos.
Datos Cualitativos
cuando los datos son cuantitativos, la diferencia entre ellos es de clase y no de cantidad.
Ejemplo:
Si deseamos clasificar los estudiantes que cursan la materia de estadística con la profesora Pilar por su estado civil, observamos que pueden existir solteros, casados, divorciados, viudos.
Datos cuantitativos
Cuando los valores de los datos representan diferentes magnitudes, decimos que son datos cuantitativos.
Ejemplo:
Se clasifican los estudiantes del Núcleo San Juan de acuerdo a sus notas, observamos que los valores (nota) representan diferentes magnitudes.
Datos cronológicos
cuando los valores de los datos varían en diferentes instantes o períodos de tiempo, los datos son reconocidos como cronológicos.
Ejemplo:
Al registrar los promedios de notas de los Alumnos de la escuela de San Lucas de en los diferentes semestres.
Datos geográficos
Cuando los datos están referidos a una localidad geográfica se dicen que son datos geográficos.
El número de estudiantes de educación superior en las distintas regiones del país.
Ejemplo
Mediante los siguientes datos construye una tabla de frecuencia de acuerdo a la encuesta realizada.
al dueño de la tienda de peliculas "MOVIES" se le realizo una encuesta y estos fueron los datos que se obtuvieron:
De acuerdo a los datos anteriores se obtuvo la siguiente tabla de frecuencia:
Juan tiene una peletería y le preguntaron de qué color de helados es el que más se vende, y esto fueron los resultados obtenidos:
SE OBTUVO LA SIGUIENTE FRECUENCIA
Juan tiene una paletería y le preguntaron de qué color de helados es el que más se vende, y esto fueron los resultados obtenidos:
se obtuvo la siguiente table de frecuencias:
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